由于化石燃料的燃燒對環境有所破壞，秉承可持續發展的理念，我國加大對太陽能、風能在內的清潔能源的開發利用。到2030年，我國使用的清潔能源比例將達25%，風光發電機組總容量將達12億千瓦以上，且在2021年3月明確指出要建設主體為清潔能源的新型電力系統。但是由于新能源發電不穩定，其發出的電能將對電網的電能質量造成沖擊。為了解決這個問題，在電網中加入儲能單元，起到跟蹤負荷曲線、平抑波動、提高電能質量的作用。在雙向功率轉換器和能量管理系統都比較成熟的前提下，實現將其轉化為大規模工程使用的重點在于建立精確、可靠的電池模型。鋰離子電池因為性能穩定，耐用性好，污染小、充電速度快被人們廣泛利用。本文將對鋰離子電池常見的建模方法進行歸納，并對鋰離子電池未來建模方向提出建議。

 

 

電化學模型是通過模擬電池電化學反應過程建立起來的模型，可以對電池外特性仿真且具有較高精確度。雖然電化學模型的描述方程比較復雜，但是由于其通過研究正負極材料、結構、尺寸對電池容量、電壓的影響，可以對電池的研發提供參考，所以電化學模型常用于電池原理的分析和電池的研發。

 

 

                                               圖1   準二維電化學模型

 

準二維電化學模型是應用較廣泛的一種電化學模型，其對電池特性有較準確的描述，但是方程比較復雜。單粒子模型對準二維電化學模型進行大量簡化，是最簡單的電化學模型，但是其精度較低，尤其是在通過大電流時誤差較大，也不太適合工程應用。目前對于鋰離子電池電化學模型的研究主要是對準二維電化學模型進行適當的簡化，并將多方面可能對電池有影響的因素考慮到鋰電池建模中。如文獻[8-9]簡化了固溶擴散的控制方程，考慮液相濃度、電勢引起的過電勢，并將變化的鋰離子流量密度改為平均體積電流密度，簡化后的模型降低了復雜性，具有一定的工程應用價值。由于在低溫下鋰離子在陽極沉淀，參與反應的鋰離子數量的下降將直接導致電池可用容量的下降，所以溫度也是鋰離子建模時需要考慮的重要因素之一，而上述文獻缺少對溫度的分析。文獻[12]考慮了電池反應過程中溫度對模型參數的影響，形成了電化學-熱模型，從而更精確地描述電池的特性。綜上所述，目前對電化學模型的研究主要是考慮多方面因素平衡電化學模型的實用性和精確度。建議未來通過對電化學模型不同電極材料、結構的仿真研究與創新，優化電化學模型數據，對電池設計研發提供參考。

 

2.1 單體電池基本等效電路模型

 

等效電路模型是將電池的各種外特性通過電路元件之間的組合來表示的一種模型。由于其清晰地給出了鋰離子電池各元素與U-I特性、荷電狀態之間的數學關系，所以被廣泛應用。表1把幾種常用的電池模型進行了比較。其中，文獻[15]的Rint模型由一個理想電壓源和歐姆內阻構成。結構簡單且參數容易計算，但是無法描述動態過程。當電池流過大電流時，其仿真誤差增大，仿真精度大大降低。所以一般僅僅用來描述理想電池，在實際應用中比較少。由于電池的電化學極化效應會改變電池電極的電勢，文獻[17]的Thevenin模型在上述基礎上添加一個RC結構來模擬此效應，從而實現更高的精度。且其構造相對簡單，可以實現大部分的電池仿真，在現實中的應用最廣泛。但是受到老化和溫度變化的影響較大，精確度一般。文獻[19]提出的PNGV模型比Thevenin模型多了一個電容圖片描述電流對OCV的影響，能夠實現電池SOC、SOH等狀態的估計。但是串聯電容導致的累積誤差會降低模型的精確度。文獻[20-21]中介紹了由兩組RC與一個電阻串聯組成的二階RC模型，其將濃差極化的影響也考慮在內，所以仿真精度較高，特性更接近真實的電池。但是隨著元件的增多，結構也更加復雜，且未考慮溫度的影響。文獻[23]中的GNL模型在二階RC模型的基礎上，增加了一個電阻圖片來模擬電池的自放電特性。模型的精度更高，適用性更好，但是模型的建立和參數的計算更加復雜。

 

                                                      表1   常用鋰電池模型比較

 

 

2.2 單體電池改進SOC估計等效電路模型

 

由于上述模型均存在一定不足，對電池狀態的估計存在誤差，所以需要建立考慮了電池的電動勢特性和超電勢特性的新模型來提高仿真精度。針對以上特點，文獻[25]考慮了電池的電動勢特性和超電勢特性，通過加權處理充放電平衡電勢，得到滯回電壓圖片和平衡電動勢圖片的表達式

 

 

這樣改進的等效電路模型更接近鋰離子電池真實工作情況，一定程度上提高了仿真精度，但是其對于電動勢的修正值是不變的，并未考慮實際工況下遲滯電壓值隨SOC變化這一特性，所以精確度一般；文獻[26]通過研究不同SOC對應的不同遲滯電壓，將SOC分成5%～40%、40%～80%、80%～95%三個區間，并對應不同的遲滯電壓值對模型進行修正，降低了模型的積累誤差，對模型精度有較好的提升，但是沒有考慮溫度的影響；文獻[27]將電池工作區間分為低SOC工作區間(SOC<20%)和高SOC工作區間(20%≤SOC≤100%)，通過實驗發現在低SOC工作區間時，溫度對于SOC-OCV曲線的影響較大。且相較于高溫環境，在低溫環境下，不考慮遲滯效應將帶來更大誤差。文獻[28]發現相同SOC時，最大滯回電壓隨著溫度的升高而減小，從而建立了考慮溫度影響的電池模型，通過模型驗證使得其端電壓輸出誤差減小50%，精度提高一倍；文獻[29]建立了一個考慮容量衰減、自身溫升、電池貯存等多因素影響的復雜鋰電池模型，通過仿真驗證了模型的精度。目前關于鋰離子電池等效電路模型的研究主要是對其進行適當的改進，通過引入適合的電氣元件，優化鋰離子電池參數計算方法等途徑，在更好提升鋰離子電池等效電路模型建模精度的同時，也使其不至于過分復雜，從而更好地模擬鋰電池真實工況。

 

2.3 電池組串并聯模型

 

為了實現儲能系統的規模化，需要對電池單體串并聯以提高其電流、電壓和輸出功率。常用的電池成組方式有先并后串和先串后并。

 

                                                      表2   串并聯方式比較

 

 

由于電池制造材料和工藝的差別，要成組的電池單體之間的容量、內阻等描述電池特性的參數不盡相同。即使選擇了性能相近的單體電池成組，隨著電池組充放電次數的增加，也會因為老化而產生不一致性，且不一致性越大，電池組實際工作容量、功率、循環壽命就會越低，若不考慮單體電池差異進行直接建模將會產生較大誤差，所以建模過程中對電池差異性的分析十分必要。文獻[35]通過研究不同電流對相同電池的影響，相同電流對不同電池的影響，相同電流、相同電池對不同SOC的影響，提出了“不一致性系數”來描述電池單體間的差異。文獻[36]將不同內阻的單體電池并聯，發現其充電電流大小不一致。將不同SOC的電池單體并聯，發現單體間存在不平衡環流，且充電電流存在差異。對不同容量的電池單體并聯并對其充電，發現了單體間相互平衡的自均流現象；這些現象會導致成組后電池性能的降低。文獻[37]綜合分析了并聯電池單體間容量、內阻、SOC差異會產生不平衡電流，使電池受損，從而影響電池組的性能；文獻[38]使用容量不同的電池單體串聯，當最小容量的單體全部放電后電池串即退出運行，并用最小SOC的電池單體描述方程來組成表示電池串SOC值的模型，建立了考慮不一致性的電池組模型，和不考慮單體電池差異的模型同時應用于平抑風電波動的算例顯示，考慮不一致性的模型精度更高，證明了考慮不一致性是電池建模的重要因素。所以在建模時應當引入時變參數和集總參數用來描述老化導致的不一致性對電池組性能的影響，從而實現建模精度的提升。

 

 

神經網絡是基于生物神經元之間傳遞信息方式建立起來的一種方法，它可以分布儲存信息和并行處理信息，具有高效性。結合其非線性的特點，相較于決策樹、K近鄰、支持向量機等鋰電池建模方法，神經網絡比較適用于鋰電池的建模研究。比較常用的是BP神經網絡模型，其包括輸入層、隱含層、輸出層三層網絡結構，它將電壓、電流、溫度參數作為輸入，將電池的SOC作為輸出，且不斷反饋，以獲得適當的連接權值和偏差，在可以達到一定精度的同時，也具有一定的速度優勢。

 

 

                                                              圖3   三層BP神經網絡

 

神經網絡模型不注重對電池機理的研究，是通過訓練獲得輸入與輸出的關系，所以輸出精度取決于訓練的數量和質量。所以對于訓練不足或數據不滿足要求時，訓練效率較低，誤差較大。學者們對神經網絡法從不同方面進行了不同的改進，從而提高了訓練效率和模型精度。如文獻[42]提出改進傳遞函數的方法，將隱含層和輸出層函數分別設置為非線性和線性來提高網絡的訓練速度和精度，但是這種方法只對函數進行了優化，卻沒有優化參數；文獻[44]針對模型參數問題，分析了神經網絡權值和閾值隨機初始化的問題，認為其造成局部極值影響了模型的精度；同時研究了免疫遺傳算法IGA，利用其多樣性和可維持極值的特點，讓模型能夠使用優化后的參數進行初始化，避免局部極值，從而達到提高模型精度的目的。利用免疫遺傳算法具有記憶性的特點，還可減少訓練次數，提高了網絡的訓練效率；文獻[45]利用元胞自動機可以通過鄰居的狀態來預測自己在下一時刻狀態的特點，在元胞體內存放需要訓練的網絡，通過網絡內部的互相學習，提高了模型精度；綜上所述，目前對于神經網絡模型的研究主要針對網絡自身結構，或結合其他模型特點對神經網絡建模法進行優化，使建模精度和訓練效率得到有效提高。

 

 

（1）等效電路模型采用較簡單的電路結構和易計算參數的電路元件來描述電池外特性，在實際工程實踐中應用廣泛。但是不能描述電池的反應原理，仿真精度一般。

 

（2）電化學模型能夠對電池內部反應進行精確描述，一般用來分析電池的原理。但是結構比較復雜，不適合工程應用。

 

（3）神經網絡模型具有非線性和高效性的特點，在經過一定訓練后可以建立較好的電池模型。但是對訓練數據的質量和數量要求較高。

 

綜上所述，目前鋰離子電池建模的方法均存在優勢與不足。建議更加深入地研究鋰離子電池反應原理并對其進行方程量化描述，提升模型在不同場景下的應用能力。